数学公式渲染 - 快速测试指南

✅ 系统已集成完成

题库管理页面 (fa.test/admin/question-management) 已成功集成数学公式渲染系统。

🎯 测试步骤

1. 访问页面

打开浏览器，访问：http://fa.test/admin/question-management

2. 查看题目列表

观察"题干"列，如果题目包含 LaTeX 公式，会自动渲染为数学符号。

3. 测试操作

✅ 搜索：输入关键词搜索题目
✅ 筛选：按知识点、难度筛选
✅ 删除：删除题目后剩余题目自动重新渲染

📝 预期效果

输入的 LaTeX 代码：

已知二次函数 $f(x) = ax^2 + bx + c$，求 $f(2)$ 的值。

页面显示效果：

已知二次函数 f(x) = ax² + bx + c，求 f(2) 的值。

（公式会自动渲染为美观的数学符号）

🔍 查看更多公式

常见公式示例：

二次公式
```
$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
```
渲染：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

积分

$$\int_0^\infty e^{-x^2} dx = \frac{\sqrt{\pi}}{2}$$

渲染：块级积分公式

求和
```
$\sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2}$
```
渲染：求和公式
三角函数
```
$\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1$
```
渲染：三角恒等式
希腊字母
```
$\alpha, \beta, \gamma, \Delta$
```
渲染：希腊字母符号

🛠️ 添加测试题目

如果需要在数据库中添加包含 LaTeX 公式的测试题目：

-- 示例题目，包含数学公式
INSERT INTO questions (stem, difficulty, kp_code)
VALUES
('已知函数 $f(x) = ax^2 + bx + c$，求 $f(2)$ 的值。', 0.3, 'KP1001'),
('计算定积分：$$\int_0^1 x^2 dx$$', 0.6, 'KP1001'),
('证明三角恒等式：$\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1$', 0.85, 'KP1001');

📊 验证成功标志

成功标志：

✅ 页面正常加载
✅ 题干中的 $...$ 格式显示为数学符号
✅ 题干中的 $$...$$ 格式显示为块级数学公式
✅ 搜索、筛选、删除后公式自动刷新

如果有问题：

🚫 数学公式不显示 → 检查浏览器控制台错误
🚫 页面报错 → 清除缓存：php artisan view:clear
🚫 公式格式错误 → 检查 LaTeX 语法

🎨 支持的格式

格式	示例	类型
$...$	$x^2$	行内公式
`$$...$$`	`$$\int x dx$$`	块级公式
`$...$`	`$a + b$`	行内公式
`\[...\]`	`\[ax^2 + bx + c\]`	块级公式

📚 LaTeX 快速参考

基本符号

+, -, *, / → 运算符
= → 等号
≠, ≤, ≥ → 比较符号

上标下标

x^2 → x²
x_1 → x₁
x^{10} → x¹⁰

分数

\frac{a}{b} → a/b
\frac{1}{2} → ½

根号

\sqrt{x} → √x
\sqrt[n]{x} → ⁿ√x

求和积分

\sum_{i=1}^{n} → Σ (下标 i=1, 上标 n)
\int_a^b → ∫ (从 a 到 b)

希腊字母

\alpha → α
\beta → β
\gamma → γ
\Delta → Δ

✨ 高级示例

矩阵

$$
\begin{bmatrix}
a & b \\
c & d
\end{bmatrix}
$$

分段函数

$$
f(x) =
\begin{cases}
x^2 & \text{if } x \geq 0 \\
-x^2 & \text{if } x < 0
\end{cases}
$$

极限

$$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$$

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